Meng de bloem met het bakpoeder en het zout in een ruime kom.
Voeg de eidooiers, de hele eieren, gesmolten boter, vanillesuiker, rum en witte wijn toe en roer alles tot een glad en licht stroperig deeg zonder klontjes.
Verhit de frituurolie tot 180 °C.
Vorm met twee lepels kleine bolletjes van het deeg en laat ze voorzichtig in de hete olie glijden.
Frituur de oliebollen in porties in enkele minuten goudbruin en gaar.
Schep ze met een schuimspaan uit de olie en laat uitlekken op keukenpapier.
Bestrooi de Kroatische oliebollen vlak voor het serveren royaal met poedersuiker.