Verwarm de oven voor op 220°C (boven-/onderwarmte) en haal het bladerdeeg 10 minuten voor gebruik uit de koelkast.

Rol het bladerdeeg uit op een met bakpapier beklede bakplaat.

Snijd het deeg in zes gelijke rechthoeken en snijd de randen in, zodat er een soort bakje ontstaat.

Prik met een vork gaatjes in het midden van elk bakje en bestrijk de randen met het losgeklopte ei.

Bak het bladerdeeg in 15 tot 20 minuten goudbruin.

Verwarm ondertussen een grillpan op middelhoog vuur.

Bestrijk de groene asperges rondom met olijfolie en gril ze in ongeveer 5 minuten tot ze beetgaar zijn.

Laat ze iets afkoelen en snijd ze vervolgens in stukjes die op de bladerdeegtaartjes passen.

Verdeel de geraspte Parmezaanse kaas over de gebakken bladerdeegtaartjes en leg daar de stukjes gegrilde groene asperges op.

Zorg voor wat ruimte in het midden van elk taartje.

Breek voorzichtig een kwarteleitje boven het midden van elk taartje, zodat de eidooier daar kan liggen.

Zet de bladerdeegtaartjes met groene asperges en kwarteleitje nog even terug in de oven tot de eitjes net gestold zijn.

Breng op smaak met peper en zout en serveer direct uit de oven.